Hex nach Binär umrechnen

Jetzt hab ich doch schon zum zweiten Mal gehört, dass die Umrechnung zwischen dem Hexadezimalsystem und dem Binärsystem so unglaublich schwer und zeitaufwendig sein soll. Da es wohl einige Leute gibt, die damit tatsächlich Probleme haben und immer über die gesamte Zahl rechnen, will ich euch mal einen einfachen und schnellen Trick zeigen, wie man eine solche Umrechnung machen kann.
Das Hexadezimalsystem bildet 16 Werte (0-15) ab und das sind genau 4 Bit. Das schöne daran ist, dass man für jedes Zeichen, das im Hexadezimalsystem geschrieben wird, genau 4 Bit verwendet werden und so kann man die Binärzahl dann ganz einfach zusammensetzen.

Ein Beispiel: Wir wollen die Zahl 0xAD (173 Dezimal) umrechnen. Jetzt fangen viele damit an und rechnen sie um, indem sie die höchste Zahl im Zweiersystem suchen, die noch in die gesuchte Zahl hineinpasst, das wäre 128 und dementsprechend Bit 8, das gesetzt ist. Dann würde man durch Addition ausprobieren, die restlichen Zahlen aufzufüllen, bis 173 erreicht ist. Das ist umständlich und ineffizient…
Einfacher ist die Umrechnung über die 4 Bit. Einfach das erste Zeichen („A“) in 4 Bit umwandeln, das sind dann 1010. Danach dann noch das zweite Zeichen („D“) – also 1101. Dann einfach beides zusammensetzen und schon hat man 1010 | 1101, also 10101101, was dann genau der gesuchten Zahl entspricht. Ist doch echt nicht schwer!

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